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第三百二十七章:威腾:这人真烦!

  第三百二十七章:威腾:这人真烦! (第2/2页)
  
  【3∑i=1(xi(H(φ)φxi)= 0).】
  
  “.将激波后的流动用无旋流描述,则通过引入位势函数φ,可以将 Euler方程组简化为一个二阶非线性偏微分方程,称为位势流方程。”
  
  “.”
  
  讲台上,徐川手中握着控制笔,看向投影荧幕的同时沉稳有序的讲解着NS方程的关键证明步骤。
  
  对于解决流体方面的难题来说,无论是欧拉方法还是拉格朗日方法都是必备的。
  
  欧拉法是对欧氏空间中的每个点的速度和受力等情况的描述,但是该点对应的流体粒子可能会变更;而拉格朗日法是跟踪每个流体粒子。
  
  这两种方法是过去数学家研究NS方程和流体力学时最常用的手段之一了,并不需要他过于重点讲解,所以徐川也就直接带过了。
  
  而接下来,则是证明NS方程过程重点!
  
  以数学物理体系中微元流体为基础,引入集合的概念,将微分方程、拓扑几何和偏微分方程贯穿。
  
  这是他证明NS方程的关键工具,也是将拓扑几何这个概念引入微分方程和偏微分方程的核心点。
  
  大礼堂中,陶哲轩坐在德利涅身边,认真的听着报告。
  
  而当‘微元构造法’出现的那一刻,他更是直接就坐直了身体,目光紧紧的盯着屏幕。
  
  随着徐川的讲解,他眼神中也跳动着炯炯有神的光芒,原本还有着的一丝疑惑,伴随着讲台上的声音逐渐散去。
  
  “原来如此,他真是个天才妖孽!”
  
  弄懂了所有的关键点后,陶哲轩轻轻的靠在了后背上,带着一丝恍然大悟和感叹的声音从他嘴中吐出。
  
  一旁,德利涅听到他的声音后,笑着回道:“相对于我,他早已经是青出于蓝而胜于蓝了。”
  
  闻言,陶哲轩有些好奇看了过来,问道:“我怎么感觉你在报告会之前就已经弄懂了这篇论文的所有的样子?”
  
  德利涅笑了笑,道:“如果你在半个月前也参与欧洲那场数学交流会的话,你也能在报告会之前弄懂。”
  
  陶哲轩微微皱眉问道:“徐教授也去了?”
  
  德利涅摇了摇头,道:“不,他没有去,但在他论文上传到arxiv上后,我们一起从欧洲来到了这边。”
  
  闻言,陶哲轩恍然明白了过来,带着一丝羡慕道:“原来如此,看来伱们的交流收获不浅,是我错过了。”
  
  他知道欧洲的那场交流会,不过他没去。
  
  如果早知道这些人会直接跑过来在这边提前交流,他怎么说都要过来凑一下。
  
  这种众多顶级数学家之间的学术交流,真的很难遇到。
  
  尤其是对于他这类想在学术上更进一步的人来说。
  
  讲台上,徐川的报告依旧在继续。
  
  “.利用标准的能量计算我们可以得到v的一致性,与时间无关,而通过证明θhetaθ的一致有界性,可以得到以下方程:”
  
  【∫T0max(x∈[0,1])|θ^1/2(x,t)-∫T0θ^1/2(x,t)dx|dt≤C】
  
  由此,可以证明θ﹣L∞(0,∞;L p )范数是有界的,同时,利用此方程.
  
  随着徐川的讲述,‘微元构造法’逐渐被引入到了NS方程最后一步的证明中。
  
  对于三维不可压缩 Navier-Stokes方程光滑解的整体存在性这一难题来说,它就是像是科幻中的太空电梯一样,从地球直达太空,整个过程干净利落无比,没有一丝多于地方。
  
  而随着时间的流逝,收尾过程也正式从徐川口中吐出。
  
  大礼堂中,安静的氛围中慢慢的充斥着期待、迷茫、紧张、恍然等各种情绪。
  
  坐在威腾身边,罗杰·彭罗斯用手捅了捅身边的爱德华威腾,眼神中带着凝重和疑问询问道。
  
  “你听懂了吗?”
  
  老实说,整片报告会下来,他听懂的地方并不是很多,可能还不到一半?
  
  毕竟他是一名理论物理学家,研究的引力坍塌、时空奇点、黑洞这些东西。
  
  即便是在数学上一些成就,也仅限于几何与抽象结构等领域。
  
  对于拓扑、偏微分方程等领域的知识,虽说研究物理的基本都懂一些,但也基本都只是懂一些而已。
  
  要用它来研究高深前沿的数学领域基本不大可能。
  
  所以听到一半,特别是当那个什么‘微元构造法’开始引入的时候,他就开始有些迷茫了。
  
  而坐在他身边,听到询问后,爱德华·威腾头也没回的回道:“还行。”
  
  他在数学上的能力不是彭罗斯能比的。他专长量子场论,弦理论和相关的拓扑和几何等多个数学领域。
  
  尽管NS方程并不在他的研究范围内,但他这名学生所使用的方法有很多都是拓扑方面的东西。
  
  闻言,罗杰·彭罗斯眉头挑了挑,感觉有些扎心,同是数学物理家,他居然听懂了?
  
  想了想后,他开口问道:“那你后悔了吗?”
  
  听到这话,正听着收尾报告的威腾嘴角不由自主的抽动了一下。
  
  这人真烦!
  
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  (本章完)
  
  
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